Indukcja Matematyczna - Omгіwienie Na Przykе‚adzie [HOT | 2027]

k(k+1)+2(k+1)2the fraction with numerator k open paren k plus 1 close paren plus 2 open paren k plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction Wyciągamy przed nawias:

Na mocy zasady indukcji matematycznej udowodniliśmy, że wzór jest prawdziwy dla każdej liczby naturalnej Jeśli chcesz, mogę: Indukcja matematyczna - omГіwienie na przykЕ‚adzie

k(k+1)2+(k+1)the fraction with numerator k open paren k plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction plus open paren k plus 1 close paren Sprowadzamy do wspólnego mianownika: k(k+1)+2(k+1)2the fraction with numerator k open paren k

Wykazanie, że jeśli twierdzenie działa dla , to musi działać również dla Przykład: Suma kolejnych liczb naturalnych Udowodnijmy, że dla każdej liczby naturalnej że jeśli twierdzenie działa dla

(k+1)(k+2)2the fraction with numerator open paren k plus 1 close paren open paren k plus 2 close paren and denominator 2 end-fraction . Dowód został zakończony. Podsumowanie

Przyjęcie, że twierdzenie jest prawdziwe dla pewnej dowolnej liczby